Солнечные и Геотермальные отопительные системы

04.07.2011
Расчёт грунтового теплового аккумулятора с открытым дном.

Расчёт грунтового теплового аккумулятора с открытым дном.

Самый простой  сезонный тепловой аккумулятор может быть сделан под домом, если , например, по периметру дома (или отмостки вокруг дома ) вкопать утеплитель на глубину до 2-3-х метров. Если под домом, (или в цоколе под полом 1-го этажа, или в цокольном этаже по грунту,)  уже раскинуты трубы по принципу водяных тёплых полов для нагрева от солнечных коллекторов, то мы получаем тепловой аккумулятор с открытым дном, объёмом равным площади застройки умноженной на высоту теплоизоляции по периметру.

Тепло уходящие вверх поступает в дом, и потому считается полезным, тепло уходящее под дом , в недра земли, считаем потерянным. Имеено эту величину тепловых потерь нам и предстоит оценить.

Задача о распространении температурных волн в почве была решена  Жаном Батистом Жозефом Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830, Париж), французским математиком и физиком.  

 Обратимся к задаче о распространении периодических температурных колебаний в почве, которую будем рассматривать как однородное полупространство (потери тепла через боковые стенки теплоаккумулятора считаем равными Нулю.)

Найдём  ограниченное решение одномерного уравнения теплопроводности :

a = корень квадратный (k/ с* ρ)

 u - температура

  k – коэффициент теплопроводности

с – теплоемкость грунта, ρ – плотность грунта

удовлетворяющее условию

u (0, t) = A cos(ωt)                                     (2)

Решение известно как :

Где ω=2π/Т  - период воздействия.

удовлетворяет уравнению теплопроводности  и граничному условию (2). Формула (3) в зависимости от выбора знака определяет не одну, а две функции. Однако только функция, соответствующая знаку минус, удовлетворяет требованию ограниченности. Таким образом, решение  задачи утечки тепла через дно теплоаккумулятора получаем в виде:

                            (4)

Анализируя  полученное решение можно сделать следующие выводы.

 Если температура на поверхности теплоаккумулятора периодически меняется, то в глубине за зоной утепления,  также устанавливаются колебания температуры с тем же периодом, причем:

1.Амплитуда колебаний экспоненционально убывает с глубиной

т.е. если глубины растут в арифметической прогрессии, то амплитуды убывают в геометрической прогрессии (первый закон Фурье).

2. Распределение тепла в теплоаккумуляторе  зависит от периода сброса тепла в него. Если используются солнечные коллектора, то это как правило 5 месяцев с Мая по Октябрь. Относительное изменение температурной амплитуды равно

Эта формула показывает, что основное тепло сосредоточено в верхней (утеплённой) части теплоаккумулятора . И очень быстро убывает вниз. Следовательно основная часть накопленного тепла за летний период , может быть выкачена зимой прямой подачей в систему отопления или с помощью теплового насоса.

Стандартная зарядка теплового аккумулятора для суглинка будет выглядеть так:

Начальная температура	t0	14
Амплитуда	A	12	°С
Период	T	365	Сут	31536000	Сек
Теплопроводность	λ	1,2	Вт/мК
Плотность	ρ	1500	кг/м3
Теплоёмкость	c	920	Дж/кгК
Глубина	Х	0,0	0,2	0,4	0,6

Температура грунтового теплового аккумулятора при заложении теплосъёмника на глубине 0,6м, если использовать тепловой насос..

При перепечатке материала, ссылка на сайт  www.teplodarom.com  обязательна!